常用描述变量集中趋势的统计指标包括：算术均数,几何均数,中位数,算术均数算术均数适用于对称分布特别是正态分布的资料,几何均数适用于可经对数转换为对称分布的资料；中位数适用于各种分步资料常用于偏峰资料。一、集中趋势描述1。算术平均数 Arithmetic Mean：所有数值的和除以数值的个数。

  用于描述一组数据在数量上的平均水平。计算公式：优缺点：算术平均数是能够充分运用已有信息的代表性数值，每个数值大小的改变都会引起其变化。也因此容易受极值的影响，并且会掩盖数据的差异性。示例：最近更新了2024年度深圳在岗职工的月平均工资，达到了9309元。

  这就是一个算术平均值的实际应用。还是要保持进步，争当排头兵而非吊车尾呀。2。几何平均数 Geometric Mean：对各数值的连乘积开项数次方根。一般用于当总成果为各个阶段（环节）的连乘积时，求各个阶段（环节）的一般成果。计算公式：优缺点：几何平均数受极端值的影响比均值小。

  但仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。示例：连续作业的车间求产品的平均次品率。一个产品的生产由三个环节组成。每个环节都会产生一定的次品。次品率依次为5%、2%、6%，求这个产品的平均次品率。因为每个环节依次发生，需要完成上一个环节的合格品才能进入下一个环节，所以每个环节的次品率之间是乘积关系。

  依照上式结果可知，该产品整个生产环节的平均次品率为3。91%。3。中位数 Median：将数值从小到大依次排列，最中间的数值为中位数。若数值个数为奇数个时，为中间位置的数值；若数值个数为偶数个时，为中间两个数的算术平均数。优缺点：不受极端值影响，通过损失部分信息，来换取指标的稳定性 。

  但对极值缺乏敏感性，当样本量小时，中位数不稳定。示例：毕业生小于获得了两个offer，分别是A、B两个公司。A公司该部门工资情况为甲400元，乙500元，丙600元，丁20000元，B公司该部门工资情况为戊1000元，己1500元，庚2000元，辛8000元。

  A、B公司平均月薪为5375元、2675元。此时算术平均数受极值影响已失去代表作用，A、B公司月薪中位数550元、1750元能代表更多的数据。4。众数 Mode：数据中出现次数最多的数值。如果有两个或两个以上的数值出现次数并列最多，那么这些数值都是该数据集的众数。

  如果所有数值出现的次数相同，这该数据集没有众数。优缺点：可用于数值型数据，也可用于非数值型数据。数据量越多时越具有代表性，且不受极值影响。示例：一家销售鞋的商铺，参照以往的消费数据，得出女鞋销售尺码的众数为37码，男鞋销售尺码的众数为42码，那么在商铺备货的时候，女鞋37码和男鞋42码就需要安排更多的备货。

  5。截尾均数 Trimmed Mean：将数据进行排序后，按照一定比例去掉两端的数据，只用中部的数据来求均数。若截尾均数与原均数相差不大，说明数据不存在极端值，或者两端极端值的影响正好抵消；若截尾均数与原均数相差较大，则说明数据存在极端值，此时截尾均数可以更好的反应数据的集中趋势。

  优缺点：算术平均数较易受到极端值的影响，而截尾均数是其的一种改进，在一定程度上降低极端值给均数带来的影响。示例：某次艺术比赛10个评委给出评分如下：47、56、74、42、83、75、69、71、76、69。若去掉一个最高分83和一个最低分42，则平均分为：。