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函数求根公式
时间:2024-12-23 19:35:28
答案

函数求根公式:求根公式x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a},其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。

这个公式是通过配方法推导出来的,它可以用来求解一元二次方程的根。如果b^2-4ac\gt0,则方程有两个不相等的实根;如果b^2-4ac=0,则方程有一个重根;如果b^2-4ac\lt0,则方程没有实根,但有两个共轭复根。

需要注意的是,这个公式只适用于一元二次方程,如果方程的次数不是二次,或者方程中含有其他未知数,那么这个公式就不再适用。

函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。

其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。[1]函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。

要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。

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