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向量的乘积如何求?
时间:2024-12-23 21:04:47
答案

在线性代数中,有两种常见的向量相乘运算:点积(内积)和叉积(外积)。

1.点积(内积): 对于两个n维实向量a和b,它们的点积可以表示为: a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + … + an * bn 其中,ai和bi表示向量a和b的第i个分量。

2.叉积(外积): 对于三维向量a和b,它们的叉积可以表示为: a × b = (a2 * b3 - a3 * b2) i + (a3 * b1 - a1 * b3) j + (a1 * b2 - a2 * b1) k 其中,i、j和k分别表示xyz坐标轴的单位向量。

这两种向量相乘的公式在线性代数中非常重要,它们在计算向量之间的夹角、投影、面积、体积等问题中都有广泛的应用。

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