正切相关知识主要包括六个基本函数：正弦（sinθ），余弦（cosθ），正切（tanθ），余切（cotθ），正割（secθ）和余割（cscθ）。它们的基本定义是：

正弦函数：sinθ = y/r

余弦函数：cosθ = x/r

正切函数：tanθ = y/x

余切函数：cotθ = x/y

正割函数：secθ = r/x

余割函数：cscθ = r/y

同角三角函数之间存在以下关系：

平方关系：sin²(α) + cos²(α) = 1, tan²(α) + 1 = sec²(α), cot²(α) + 1 = csc²(α)

积的关系：sinα = tanα * cosα, cosα = cotα * sinα, tanα = sinα * secα, cotα = cosα * cscα

倒数关系：tanα * cotα = 1, sinα * cscα = 1, cosα * secα = 1

此外，还有三角函数的恒等变形公式，如两角和与差的公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式、降幂公式和万能公式，以及积化和差公式和和差化积公式。例如，两角和的正弦公式为 sin(α+β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ。

还有一些特殊的三角恒等式，如 tanA * tanB * tan(A+B) + tanA + tanB - tan(A+B) = 0。在高等代数中，三角函数还可以通过指数形式表示，如 sinx = (e^(ix) - e^(-ix)) / (2i) 等。