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圆的公式大全
时间:2024-12-23 19:27:06
答案

周长:C=2πr (r半径)

面积:S=πr2

半圆周长:C=πr+2r

半圆面积:S=πr2/2

圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。

圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数,通常用字母π表示,

≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍,或大约3.14倍,

不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。

1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。

点和圆位置关系

①P在圆O外,则 PO>r。

②P在圆O上,则 PO=r。

③P在圆O内,则 PO

反之亦然。

平面内,点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系判断一般方法是:

①如果(x0-a)2+(y0-b)2

②如果(x0-a)2+(y0-b)2=r2,则P在圆上。

③如果(x0-a)2+(y0-b)2>r2,则P在圆外。

补充

在一个平面内,围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

在平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆

圆有无数条对称轴,对称轴经过圆心

圆具有旋转不变性

圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆形规定为360°,是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候,大约每4分钟移动一个位置,一天24小时移动了360个位置,所以规定一个圆内角为360°。这个°,代表太阳。

圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形,当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是一种概念性的图形。(当直线成为曲线即为无限点,因此也可以说有绝对意义的圆)

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