右上角为A，左下角为B

S1和S2的的三角形是相似的（AAA）~~~所以面积比=边长比的平方即a²：b²

设梯形高为h，S3+S2=1/2 bh=S4+S2。。。。所以S3=S4

设S3+S1的三角形的AB上的高为h1，可知S3:S1=OB:OA

因为S1和S2的的三角形是相似，S3:S1=OB:OA=b：a

所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab