(lnx)'=1/x

从定义出发

y'=lim(dy/dx)

=lim[ln(x+dx)-lnx]/dx

=lim

[ln(1-dx/x)]/dx

=lim

ln(1-dx/x)^(-dx)

=1/x

而那个sinx看同理可得，其实看看图像也知道了