1）三次根号0.108

（2）三次根号五分之八（这两个精确到0.001）

（3）2根号3－3根号2＋根号5

（4）2分之根号3－113分之355＋2π－根号2（这两个精确到0.01）

（5）三次根号9

（6）三次根号60（这两个精确到0.1）

（7）比较大小：负三次根号3和负根号2

根号2-根号3)的2次方＋2倍根号3分之1X3倍根号2

1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数，p^2-4q>0)的两根为x1，x2，则x1+x2=_______,x1*x2=_______.

2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2，计算下列各式的值（不解方程）

(1)x1+x2;

(2)x1*x2;

(3)1/x1+1/x2;

(4)x1^2+x2^2.

随堂作业—基础达标

1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=________,x1*x2=________.

2.已知x1，x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=___________.

3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=________.

4.若方程x^2+x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1^2+x2^2=________.

5.已知x1，x2是关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1*x2=___________.

6.以3，-1为根，且二次项系数为3的一元二次方程式（ ）

a.3x^2-2x+3=0

b.3x^2+2x-3=0

c.3x^2-6x-9=0

d.3x^2+6x-9=0

7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

(1) (2x1+1)(2x2+1);

(2) (x1^2+2)(x2^2+2);

(3) x1-x2.

课后作业—基础拓展

1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（ ）

a.2

b.-2

c.-1

d.0

2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）

a.11

b.17

c.17或19

d.19

3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（ ）

a.-1或3/4

b.-1

c.3/4

d.不存在

4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）

答案：1.-p q

2. 5 3 第三个式子合并(x1+x2)/x1*x2=5/3 第四个式子=(x1+x2)^2-2x1*x2 =19

随堂作业—基础达标

1.-b/a c/a

2.-3/2 -2 3/4 25/4

3. 3/2

4. 3

5. -1/3

6. c

7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

(1) (2x1+1)(2x2+1); 展开=2

因为x1+x2=1 x1x2=-1/2

(2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展开=29/4

(3) x1-x2.=(x1-x2)^2开平方=x1^2+x2^2-2x1x2=

=(x1+x2)^2-4x1x2 =3开平方

课后作业—基础拓展

1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（b ）

a.2

b.-2

c.-1

d.0

2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ d）注意两边之和大于第三边 之差小于第三边 所以只能是8

a.11

b.17

c.17或19

d.19

3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（c ） 注意：当k为-1时候 原方程的b^2-4ac小于0

a.-1或3/4

b.-1

c.3/4

d.不存在

4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）

1.两根之和=-m/2=-2+x2 两根之积=-2

所以x2=1 m=2

2.（-b+或者-根号下b^2-4ac）/2a=-2

解下列方程

1. (2x-1)^2-1=0

1

2. —（x+3)^2=2

2

3. x^2+2x-8=0

4. 3x^2=4x-1

5. x(3x-2)-6x^2=0

6. (2x-3)^2=x^2

一.配完全平方式（直接写答案）

1. x^2-4x+___________=（x-___________）^2

2. x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=_____

二.配方法解一元二次方程（需要过程）

3.用配方程解一元二次方程

x^2-8x-9=0

基础达标

1用配方法解方程x^2-6x-5=0,配方得（ ）

a.（x-6)^2=14

b.(x-3)^=8

c.(x-3)^=14

d.(x-6)^2=41

2.将二次三项式2x^-3x+5配方，正确的是（ ）

3 31

a.（x- —)^2+ —

4 16

3 34

b.（x- —)^2- —

4 16

3 31

c.2(x- —）^2+ —

4 16

3 31

d.2（x- —)^2+ —

4 8

3.填空：

1. x^2+8x+______=（x+______)^2

2.2x^2-12x+______=2（x-______）^2

4.用配方法解下列方程（要过程）

1. x^+5x+3=0

2. 2x^2-x-3=0

基础扩展

1.已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-8=0,则x^2+y^2的值是（ ）

a.-4

b. 2

c.-1或4

d.2或4

2.（综合体）用配方法解关於x^2+2mx-n^2=0（要求写出过程）

3.（创新题）小丽和小晴是一对好朋友，但小丽近期沉迷与网络，不求上进，小晴决定不交这个朋友，就给了她一个一元二次方程说：“解这个方程吧，这就是我们的结果！”小丽解完这个方程大吃一惊，原来把这两个跟放在一起是“886”（网络语“拜拜了”）。同学你能设计一个这样的一元二次方程黱？

4.（开放探究题）设代数式2x^2+4x-3=m，用配方法说明：无论x取何值，m总不小於一定值，并求出该值（要求全过程）

答案：【解下列方程】

1、(2x)^2-1=0

移项，得：(2x)^2=1

开平方，得：2x=+-1

方程两边都除以2，得：x=+-1/2

2、1/2(x+3)^2=2

方程两边都乘以2，得：(x+3)^2=4

开平方，得：x+3=+-2

方程两边都减去3，得：x=-1或-5

3、x^2+2x-8=0

左边进行因式分解，得：(x+2)(x-4)=0

x+2=0或x-4=0

x=-2或x=4

4、3x^2=4x-1

移项，得：3x^2-4x+1=0

左边进行因式分解，得：(3x-1)(x-1)=0

3x-1=0或x-1=0

x=1/3或x=1

5、x(3x-2)-6x^2=0

3x^2-2x-6x^2=0

整理，得：-3x^2-2x=0

方程两边都除以-1，得：3x^2+2x=0

左边进行因式分解，得：x(3x+2)=0

x=0或3x+2=0

x=0或x=-2/3

6、(2x-3)^2=x^2

4x^2-12x+9=x^2

方程两边都减去x^2，得：3x^2-12x+9=0

方程两边都除以3，得：x^2-4x+3=0

左边进行因式分解，得：(x-1)(x-3)=0

x-1=0或x-3=0

x=1或x=3

【一、配完全平方式】

1、 x^2-4x+4=（x-2）^2

2、 x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=6

【二、配方法解一元二次方程】

x^2-8x-9=0

x^2-8x=9

x^2-8x+16=9+16

(x-4)^2=25

(x-4)^2=5^2

x-4=+-5

x=9或-1

【基础达标】

1、c

2、d

3、填空

① x^2+8x+16=（x+4)^2

②2x^2-12x+18=2（x-3）^2

4.用配方法解下列方程（要过程）

①x^+5x+3=0

x^+5x=-3

x^+5x+(5/2)^2=(5/2)^2-3

(x+5/2)^2=13/4

x+5/2=+-√13/2

x=(√13-5)/2或-(√13+5)/2

②2x^2-x-3=0

x^2-1/2x=3/2

x^2-1/2x+(1/4)^2=3/2+(1/4)^2

(x-1/4)^2=25/16

x-1/4=+-5/4

x=3/2或x=-1

【基础扩展】

1、b

2、x^2+2mx-n^2=0

x^2+2mx=n^2

x^2+2mx+m^2=n^2+m^2

(x+m)^2=n^2+m^2

x+m=+-√(n^2+m^2)

x=-m+-√(n^2+m^2)

3、不是很清楚题意，两个根放在一起是886三个数，是加起来还是怎么组合呢，如果是8和6的话，很简单，(x-8)(x-6)=0就可以了，展开就是x^2-14x+48=0

如果两个根是88和6，(x-88)(x-6)=0，展开就是x^2-94x+528=0

4、2x^2+4x-3=m

m=2x^2+4x-3

=2(x^2+2x)-3

=2(x^2+2x+1-1)-3

=2(x^2+2x+1)-5

=2(x+1)^2-5 根号25分之6约等于？精确到0.1

根号900等于？精确到0.01

=√（4-√12）-√（5-2√6）-（√2-1）=√[(√3)^2-2*(√3)*1+1^2]-√[(√2)^2-2*(√2)*(√3)+(√3)^2]-√2+1

=√[(√3-1)^2]-√[(√3-√2)^2]-√2+1

=√3-1-√3+√2-√2+1

=0

根号2＋1）^100＋（根号2-1）^100=?_

1/1+根号2+1/根号2+根号3.......+1/根号2007+根号

4的平方开根号等于正负4,根号4的平方是4

四的平方等于16,而16开方等于正负4

根号4等于2(前面没有负号),2的平方等于4

根号2008减根号2007和根号2006减根号2005的大小

(x+3)^3+27=0和(根号8) +5- (根号3) (x+3)^3+27=0 (x+3)^3=-27 x+3=-3 x=-6 (根号8) +5- (根号3) =2根号2+5-根号3

根号8+根号32-根号2

②：根号三分之一+根号27*根号9

1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数，p^2-4q>0)的两根为x1，x2，则x1+x2=_______,x1*x2=_______.

2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2，计算下列各式的值（不解方程）

(1)x1+x2;

(2)x1*x2;

(3)1/x1+1/x2;

(4)x1^2+x2^2.

随堂作业―基础达标

1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=________,x1*x2=________.

2.已知x1，x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=___________.

3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=________.

4.若方程x^2+x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1^2+x2^2=________.

5.已知x1，x2是关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1*x2=___________.

6.以3，-1为根，且二次项系数为3的一元二次方程式（ ）

A.3x^2-2x+3=0

B.3x^2+2x-3=0

C.3x^2-6x-9=0

D.3x^2+6x-9=0

7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

(1) (2x1+1)(2x2+1);

(2) (x1^2+2)(x2^2+2);

(3) x1-x2.

课后作业―基础拓展

1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（ ）

A.2

B.-2

C.-1

D.0

2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）

A.11

B.17

C.17或19

D.19

3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（ ）

A.-1或3/4

B.-1

C.3/4

D.不存在

4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）

答案：1.-P Q

2. 5 3 第三个式子合并(X1+X2)/X1*X2=5/3 第四个式子=(X1+X2)^2-2X1*X2 =19

随堂作业―基础达标

1.-B/A C/A

2.-3/2 -2 3/4 25/4

3. 3/2

4. 3

5. -1/3

6. C

7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

(1) (2x1+1)(2x2+1); 展开=2

因为X1+X2=1 X1X2=-1/2

(2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展开=29/4

(3) x1-x2.=(X1-X2)^2开平方=X1^2+X2^2-2X1X2=

=(X1+X2)^2-4X1X2 =3开平方

课后作业―基础拓展

1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（B ）

A.2

B.-2

C.-1

D.0

2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ D）注意两边之和大于第三边 之差小于第三边 所以只能是8

A.11

B.17

C.17或19

D.19

3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（c ） 注意：当k为-1时候 原方程的b^2-4ac小于0

A.-1或3/4

B.-1

C.3/4

D.不存在

4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）

1.两根之和=-M/2=-2+X2 两根之积=-2

所以X2=1 M=2

2.（-b+或者-根号下b^2-4ac）/2a=-2

解下列方程

1. (2x-1)^2-1=0

1

2. ―（x+3)^2=2

2

3. x^2+2x-8=0

4. 3x^2=4x-1

5. x(3x-2)-6x^2=0

6. (2x-3)^2=x^2

一.配完全平方式（直接写答案）

1. x^2-4x+___________=（x-___________）^2

2. x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=_____

二.配方法解一元二次方程（需要过程）

3.用配方程解一元二次方程

x^2-8x-9=0

基础达标

1用配方法解方程x^2-6x-5=0,配方得（ ）

A.（x-6)^2=14

B.(x-3)^=8

C.(x-3)^=14

D.(x-6)^2=41

2.将二次三项式2x^-3x+5配方，正确的是（ ）

3 31

A.（x- ―)^2+ ―

4 16

3 34

B.（x- ―)^2- ―

4 16

3 31

C.2(x- ―）^2+ ―

4 16

3 31

D.2（x- ―)^2+ ―

4 8

3.填空：

1. x^2+8x+______=（x+______)^2

2.2x^2-12x+______=2（x-______）^2

4.用配方法解下列方程（要过程）

1. x^+5x+3=0

2. 2x^2-x-3=0

基础扩展

1.已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-8=0,则x^2+y^2的值是（ ）

A.-4

B. 2

C.-1或4

D.2或4

2.（综合体）用配方法解关於x^2+2mx-n^2=0（要求写出过程）

3.（创新题）小丽和小晴是一对好朋友，但小丽近期沉迷与网络，不求上进，小晴决定不交这个朋友，就给了她一个一元二次方程说：“解这个方程吧，这就是我们的结果！”小丽解完这个方程大吃一惊，原来把这两个跟放在一起是“886”（网络语“拜拜了”）。同学你能设计一个这样的一元二次方程N？

4.（开放探究题）设代数式2x^2+4x-3=M，用配方法说明：无论x取何值，M总不小於一定值，并求出该值（要求全过程）

1.设m，n满足关系式n=（√m²-4）+（√4-m²）+2/m-2，求√mn的值。

2。星期天，小刚的妈妈和小刚做了一个游戏，小刚的妈妈说：“你现在学了‘二次根式’，若用x表示√10的整数部分，y表示他的小数部分，我这个纸包里的钱数是【（√10）+x】y元。你猜一下有多少钱。

1、

根号下大于等于0

所以m²-4>=0,m²>=4

4-m²>=0,m²<=4

同时成立则m²=4

m=2或-2

m-2在分母，不等于0

所以m不等于2

所以m=-2

则两个根号里都是0

所以n=0+0+2/(-2-2)=-1/2

所以mn=-2*(-1/2)=1

所以√(mn)=1

2、

3²<10<4²

所以3<√10<4

所以整数部分x=3

小数部分y=√10-3

所以(√10+x)y=(√10+3)(√10-3)=(√10)²-3²=10-9=1

所以有1元

初二（上）数学复习题/20+/5――/5-2（根号5分之根号20+根号5-2）

√3-7√12+5√48

3√2-(2√12-4√1/8+3√48)

√54-(√1/6+2√1/2-√32+1/2√24)

(√24-3√3/2+2√8/3)÷√2

(2b√a/b+a√ab)-(4a√ab三次方+a²√b/a)

√3/4乘2√13/14÷2/3√13/9

3/8√48乘(副3√4x/3)(副1/6√x)

x-y/√x+√y-x+y-2√xy/√x-√y(x>y)

2√3(3√2-5√18+2√32)

(2-3√3)(2+3√3)+(3√3-2)²

2x^2+mx-4=0的一根