五年级趣味数学五题（含答案）

1、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?

解：乙丙的工作效率和=

乙丙都做6天，完成

甲完成全部的

那么甲实际干了天

2、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程，张师傅独做需97天，李师傅需75天，如果两人合作，一共需多少天？

解：

97除以7等于13余6，13×6=78,78+6=84个工作日

75除以7等于10余5，10×5=50,50+5=55个工作日

张师傅每工作日完成，每周完成

王师傅每工作日完成，每周完成

两人合作每工作日完成，每周完成

6周完成，还剩

所以，6周零一天，43天

3、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？

解：将每个人的工作量看作单位1

还需要增加1÷（25×20）×20-20=25-20=5人

4、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。



【答案】这个立体图形的表面积为214平方分米。

分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：

上下方向：

大正方体的两个底面：

5×5×2=50(平方分米)

侧面：

小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面

5×5×4=100(平方分米)

4×4×4=64(平方分米)

这个立体图形的表面积为：

50+100+64=214(平方分米)

5、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：

（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？

解：甲乙的工作效率和=

20天完成×20=

乙的工作效率=（1-）÷（40-20）=

乙单独完成需要1÷=120天

甲的工作效率=-=

甲单独完成需要1÷=30天

（2）甲乙工作一天需要费用120÷24=5万元

合作20天需要5×20=100万元

乙单独工作20天需要110-100=10万元

乙工作一天需要10÷20=0.5万元

那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元

甲单独完成需要4.5×30=135万元

乙单独完成需要0.5×120=60万元