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初二数学几何辅助线解题技巧
时间:2024-12-23 18:54:09
答案

初二数学几何辅助线解题技巧如下:

三角形图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。

截取构全等AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。

分析:在此题中可在长线段BC上截取BF=AB,再证明CF=CD,从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。角分线上点向两边作垂线构全等已知AB> AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。证:∠ADC+∠B=180

证明有关线段和差不等式的题型,在考试中,也是非常常见的,通常会利用到三角形的三边关系定理。

在一个三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

那么不在一个三角形中的线段,运用截长、补短的方法添加辅助线,通过三角形的全等证明,得到线段的转化。这样,线段的和差数量关系,可以出现在一个三角形中了。

在利用三角形三边关系证明不等关系是,可连接两点或者延长某边,构成几个三角形,使结论中需要证明的线段在一个或者几个三角形中,先利用三角形的三边关系得到几个不等量关系式。

证明方法一:延长DE两段,构造成三角形,在△AMN,△BDM,△CEN这三个三角形中,利用三角形三边关系,得到了三个不等式,利用不等式的性质,推出结论。

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