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如何求曲率?
时间:2024-12-23 21:25:06
答案

曲率(Curvature)是描述曲线在某一点方向变化快慢程度的量,通常用κ表示。

曲率的计算公式如下:

κ=lim(h->0) [|f(x+h)-f(x-h)|/(2h)]

其中f(x)表示曲线函数,x表示曲线上的点,h表示该点附近的微小变化量。

对于圆,曲率是常数,即κ=1/r,其中r表示圆的半径。

对于直线,曲率不存在,即κ=∞。

对于一般的平面曲线,曲率可以通过上述公式计算,也可以通过第二类曲率半径来计算:

ρ=(1+|y'|)^(3/2)/|y''|

其中y'和y''分别表示函数y对x的一阶导数和二阶导数。

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