复变函数的零点和极点是指满足特定条件的复数，具体介绍如下：

零点是指复变函数在某一复数处取零值，即f(z0)=0。在复平面上，零点对应着一个点，它在x轴上，以实数轴上的点表示。例如，函数f(z)=z/(1+z)在其定义域内的零点为z=0。

极点则指函数在某一点处的极限值为无穷大。如果函数在这一点有定义，那么它就是一个极点。例如，函数f(z)=z/(1+z)在z=-1处没有定义，因此它是一个极点。

判断函数是否具有零点和极点，可通过以下步骤进行：

确定函数的定义域，看看是否存在定义域内不解析的点。

看看是否存在使函数值趋向无穷大的点，这些点可能是极点。

在实际应用中，复变函数的零点和极点可以用来分析和控制信号处理和电路系统等问题。例如，可以通过改变系统参数或电路连接来控制信号传输的稳定性和精度，避免系统失稳或信号被削弱等问题。此外，在电子工程和通信领域，零点和极点也常被用来设计滤波器和控制系统等重要部件。

总之，复变函数的零点和极点是数学和实际应用中非常重要的概念，它们可以帮助我们更好地理解和分析信号传输和电路系统的稳定性问题。