基本初等函数有6大类：

1、常数函数：y=c(c为常数）

2、幂函数: y=x^a（a为常数）

3、指数函数: y=a^x(a>0，且a≠1)

4、对数函数：y=log(a, x)（a>0且a≠1，这里是以a 为底，x 的对数）

5、三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tanx（这是一类函数，不是一个）

6、反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx

由基本初等函数通过四则运算或复合而成的函数，称为初等函数。

比如：y=ax^2+bx+c，这是由常数函数与幂函数通过乘与加而得的出的，因此是初等函数；

y=3*2^x+1也是初等函数而不是基本初等函数。