根号运算的公式涉及对一个数或代数式进行开方运算。以下是根号运算的一些基本规则：

1. 根号运算法则简述：

- 加法：√a + √b = √b + √a

- 减法：√a - √b = -(√b - √a)

- 乘法：√a * √b = √(a * b)

- 除法：√a / √b = √(a / b)

2. 根号的定义和表示：

- 根号是一个数学符号，用来表示对一个数或代数式进行开方运算。

- 如果 a^n = b，那么 a 是 b 的 n 次方根，或者 a 是 b 的 1/n 次方（n ≠ 0）。

- 开 n 次方的手写体和印刷体用 n√表示。

3. 被开方的数或代数式的书写规范：

- 被开方数或代数式应写在根号符号（√）的右边和上方一横部分的下方，共同包围的区域中，且不能出界。

- 书写时，先画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线。

- 如果被开方数或代数式过长，上方一横必须延长以确保覆盖下方的被开方数或代数式。

4. 根号的指数：

- 开 n 次方的 n 写在根号符号（√）的左边。

- 当 n=2（平方根）时，n 可以忽略不写。但如果是立方根（三次方根）、四次方根等，则必须书写。

5. 多项式的根与根号运算：

- 曾经猜想多项式的所有根可以用根号和基本运算来表达，但阿贝尔-鲁菲尼定理表明这并非普遍成立。

- 要解任何 n 次方程，可以参考根发现算法。

6. 非负性：

- 在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

- 奇次根号下可以为负数。

- 不仅限于实数，考虑虚数时，偶次根号下也可以为负数，利用 i=√-1 即可。