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函数拐点怎么求
时间:2024-12-23 11:06:50
答案

要求函数的拐点,需要先求出函数的二阶导数,然后找到二阶导数为0的点,这些点就是函数的拐点。

具体步骤如下:

对函数进行求导,得到一阶导数f'(x)。

对一阶导数f'(x)再次求导,得到二阶导数f''(x)。

找到二阶导数f''(x)为0的点,这些点就是函数的拐点。

对于每个拐点,需要判断其左右两侧的二阶导数符号是否相反,如果相反,则该点为函数的拐点。

下面是一个简单的例子,以y=x^3-3x^2+2x为例:

对y=x^3-3x^2+2x求导,得到y'=3x^2-6x+2。

对y'=3x^2-6x+2再次求导,得到y''=6x-6。

找到y''=6x-6为0的点,即6x-6=0,解得x=1。

判断x=1左右两侧的二阶导数符号是否相反。当x<1时,y''<0;当x>1时,y''>0。因此,x=1是函数的拐点。

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