如右图,把上面的图放到坐标平面内,并设直线l1的倾斜角为α1,直线l2的倾斜角为α2,θ2 =α1-α2
到角公式推导
tanθ2=tan(α1-α2)=(tanα1-tanα2)/(1+tanα1·tanα2)若直线l1的斜率为k1,直线l2的斜率为k2,则有:tanθ2=(k1-k2)/(1+k1·k2)∵θ1+θ2=π∴tanθ1=tan(π-θ2)= -tanθ2=(k2-k1)/(1+k1·k2)我们把tanθ2=(k1-k2)/(1+k1·k2)和 tanθ1 =(k2-k1)/(1+k1·k2)叫做到角公式。[1]