圆台的侧面积计算公式是基于其侧面的几何特性得出的，具体表达为：

侧面积 = π * r1 * l - π * r2 * l² = π * (r1 * (l1 + l2) - r2 * l²) = π * [(r1 * l1) + l2 * (r1 - r2)]

这里，r1 和 r2 分别是圆台上、下底面的半径，l 和 l1、l2 是圆台的两底面半径与对应的高之间的比例关系。通过一些代数变换，我们可以简化这个表达式：

由于 r2/l2 = r1/l 和 r2/(l1 + l2) = r1/l2，可以得出 r2 * (l1 + l2) = r1 * l2 和 r2 * l1 = l2 * (r1 - r2)

将这两个关系式代入原公式，最终得到圆台的侧面积公式为：

侧面积 = π * l1 * (r1 + r2)

这个公式直观地展示了圆台侧面积与两底面半径和对应的高的乘积之间的关系。通过这个公式，我们可以快速计算出圆台的侧面积。