具体回答如下：

(sin²x)' 

= [(1-cos2x)/2]' 

= [1/2 - (cos2x)/2]' 

= 0 - ½(-sin2x)(2x)' 

= ½(sin2x)×2 

= sin2x

导数的意义：

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近，例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。