与椭圆共焦点的双曲线方程可以设为x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a和b是实数，且a>0，b>0。其相关内容如下：

1、椭圆的定义：在平面内，与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫作椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

2、双曲线定义：在平面内，与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于∣F1F2∣）的点的轨迹叫作双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。

3、双曲线几何性质：区分双曲线与椭圆中a、b、c的关系，在椭圆中a²＝b²＋c²，而在双曲线中c²＝a²＋b²，双曲线的离心率e＞1；椭圆的离心率e∈(0，1)。双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小。

椭圆相关内容

1、方程：椭圆的方程通常表示为(x-a)^2/b^2+(y-c)^2/d^2=1，其中a、b、c、d是椭圆的四个参数，a表示椭圆的长轴，b表示椭圆的短轴，c表示椭圆的焦点到中心的距离，d表示椭圆的短轴到中心的距离。

2、性质、应用：椭圆具有对称性，即关于x轴、y轴和原点都是对称的。此外，椭圆还有旋转不变性和拉伸不变性等性质。椭圆在数学、物理等领域都有应用。例如，在几何学中，椭圆用来解决一些与距离和形状有关的问题；在物理学中，椭圆可以用来描述一些粒子的运动轨迹。

3、与其他曲线的联系：椭圆与其他曲线之间有一定的联系。例如，当椭圆的长轴和短轴相等时，椭圆就变成了一个圆；当椭圆的长轴和短轴无限接近时，椭圆就趋向于一条直线。此外，椭圆还可以看作是由一些直线段、抛物线段和其他曲线段组成的一种复合曲线。