24.（本小题满分14分） 解：(1) 易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH (2) 如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE (3) 设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1-x）2+（1-y）2=(x+y-1)2, 化简得xy=0.5,所以矩形EPHD的面积为0.5.25.（本小题满分14分） 解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB= ， 设A（a,0）,B(b,0)AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。 所以解析式为： （2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC 中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB 为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 . （3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式 为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9） ②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( ) 综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。