基于二阶广义积分的正交信号发生器用于解决正交信号生成中的谐波问题，其设计原理如图1所示。设计采用传递函数（1）、（2）来实现，分别代表[公式] 和 [公式] 的传递函数，输入为正序电压信号v；输出为一组正交信号[公式] 和 [公式]，频率为[公式]，阻尼系数为k。图3展示了系统在不同k值下的伯德图，说明了系统滤波性能与稳定性的差异。当k达到临界值时，系统实现阻尼响应，确保稳定性的同时，输出信号的相位超前[公式] 90℃，与k值无关。

当输入为正弦信号时，根据式（1）和（2），SOGI-QSG输出信号可以用式（3）、（4）表示，超前90℃的相位特性显著。D(s)为二阶带通滤波器，可通过调整k值调整带宽，与PLL中心频率无关，实现系统响应速度与滤波延时的平衡。在线参数调整机制允许在电网频率波动时，QSG的谐振频率进行调整，以适应变化。然而，当[公式] ，且[公式] =100 [公式]时，输出信号在相位和幅值上与输入信号不符。

在电网三相不平衡条件下，快速检测正序分量对变流控制系统至关重要。电网电压分解为正序、零序和负序三部分，通过克拉克变换，不平衡电压在[公式]坐标变换后，零序分量消失。通过正负序分量分离，可确保控制系统锁定跟踪正序基波分量，实现电压正序的精确测量。

在静止两相坐标系[公式]中，通过两组正交信号分量计算正序分量。式（5）和（6）用于提供在静止两相坐标系下的正交输入信号。得到正序分量后，电网同步检测系统进入SRF -PLL阶段，输出实时相位角和正序电压幅度：[公式] 和 [公式]。

总结，二阶广义积分的锁相原理实现故障时的频率适应性，并准确输出电压幅值与相位，通过SOGI-QSG及时反馈故障频率变换信号，确保系统在电网波动时的性能稳定性与精确性。