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如何用单纯形法解决线性规划问题?
时间:2024-12-23 19:58:33
答案

单纯形法应用在线性规划的标准模型上,任何一个线性规划的一般形式都可以化为标准模型。线性规划模型的一般形式为:把它转换为标准型是要求所有的约束都是等式约束,且所有的决策变量非负。如下面的形式:举个例子:那么很容易就可以写出这个线性规划问题的数学模型:再重复一遍,线性规划的标准型必为以下形式:对于标准型我们有两个基本假设:1.系数矩阵A的行向量线性无关。2.系数矩阵A的列数大于其行数,即n>m。因为如果nm。回到刚才那个例子,我们可以将找个标准型写为如下形式:这个例子m=3,n=5。那么我们可以用三个变量表示所有的五个变量,这三个变量我们称之为基变量。上图中,x3,x4,x5的系数是一个单位阵。我们把这种形式的等式约束称为典式。观察这个典式,我们可以很容易的看出其一个[lipoma.net.cn]

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