从极坐标方程出发，r^2≥0，所以解方程：cos(2θ)≥0即可。解出来是[0，π/4]U[3π/4，5π/4]U[7π/4，2π]；从直角坐标方程出发，x^2-y^2≥0，图上表示直线x=y与x=-y所夹的含x轴部分，直接写出θ,或者解-1≤tan(θ)≤1，极角θ也容易得出。

　【方程整理】

　取AB为x轴，中点为原点，那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0)

　设M(x,y),则

　根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2

　整理得

　(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)

　这就是 双纽线直角坐标方程。

　在极坐标中，可化简得

　ρ^2=2a^2*cos2θ

　另一个双纽线的方程是：ρ^2=a^2*sin2θ

　极坐标方程下：x=ρcosθ,y=ρsinθ

　导数方程

　ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程：ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)

　ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ=sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)

　双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到。