求平行四边形对角线的方法有向量法、面积法、中位线法等。

1、向量法

在平行四边形ABCD中，我们可以定义向量AB⟶和AD⟶。由于平行四边形的对边平行且相等，我们AB⟶=DC⟶和AD⟶=BC⟶。那么，对角线BD就是这两个向量的差：BD⟶=AB⟶−AD⟶，对角线AC则是这两个向量的和：AC⟶=AB⟶+AD⟶，这种方法从几何的角度出发，清晰明了，但需要一定的向量基础。

2、面积法

对于平行四边形，我们知道其对角线互相平分。设平行四边形ABCD的对角线交于点O，那么我们可以看到，三角形ABC和三角形BCD的面积是相等的。同理，三角形ABD和三角形CBD的面积也是相等的。对角线BD将平行四边形分为两个全等的三角形，所以对角线BD的长度就是这两个三角形的高之和。这个高就是平行四边形的高。

3、中位线法

对于平行四边形ABCD，其对角线BD将平行四边形分为两个三角形，即三角形ABC和三角形BCD。我们知道，三角形的中位线等于第三边的一半。因此，对于三角形ABC，中位线等于平行四边形对角线AC的一半；对于三角形BCD，中位线等于平行四边形对角线BD的一半。

这样，我们就可以通过计算中位线的长度来得到对角线的长度。这种方法需要了解三角形的中位线的性质。

求平行四边形对角线时的注意事项：

1、定义和理解平行四边形的性质：首先，要清楚平行四边形的定义，即两组对边分别平行的四边形。其次，要理解平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，邻角互补等。这些性质在求解对角线时至关重要。

2、熟练掌握相关计算方法：根据对角线的定义，我们可以知道对角线的长度是平行四边形两对角线的一半。因此，在计算对角线时，需要先找到对应的角和边。对于较复杂的图形，可能需要使用一些计算技巧，如勾股定理、三角函数等。

3、注意图形的形状和大小：在求解平行四边形的对角线时，要注意所给图形的形状和大小。对于不同形状和大小的图形，对角线的长度可能会有所不同。因此，在求解对角线时，需要先确定图形的形状和大小，然后根据具体情况进行计算。