对偶单纯形法是解决线性规划问题的一种方法，其核心思想是将原始问题转化为其对偶问题进行求解。与单纯形法相比，对偶单纯形法在处理等式右端为负值时更为直接有效。下面通过实例来详细讲解如何应用对偶单纯形法。

在进行对偶单纯形法求解时，首先需要将问题化为标准形式。与单纯形法不同的是，对偶法允许等式右端的值为负数，因此在化简时不等式符号统一调整为“<=”，只添加松弛变量，以简化计算过程。

判断对偶法达到最优解的条件是左下角的值（即b值）全为正数，且所有检验数均为非正。这是判断是否达到最优状态的关键指标。

若当前基本解不是最优解，则需要进行换基迭代。与单纯形法相比，对偶法的迭代策略更侧重于通过换基操作使得所有b值变为正数，从而逐步接近最优解。在迭代过程中，首先选择b值中的最小负数对应的变量作为入基变量，然后计算对应检验数除以各列系数的值，选择最小值对应的变量作为出基变量，通过初等行变换进行调整。

当所有b值变为非负时，即达到最优解状态。以实例为例，通过计算得到最优解为x1 = 6，x2 = 2，x3 = 10，最优值为S = 10。

为了进一步加深理解，这里再提供一个实例，求解过程同样遵循上述步骤，最终得到原问题的最优解为 x1 = 11/5，x2 = 2/5，x3 = 0；最优值为 w = 28/5。

对偶单纯形法在处理特定类型问题时展现出其独特优势，通过调整计算策略，使得求解过程更为直接和有效。通过实例的分析和应用，希望能帮助读者更好地掌握这一方法的核心思想和操作步骤。