几何最值问题超级杀手瓜豆原理说通俗点就是种瓜得瓜，种豆得豆。

（1）轨迹为圆

如图，P是圆O上一个动点，A为定点，连接AP，Q为AP中点．当点P在圆O上运动时，Q点轨迹是？

【思路点拨】

连接OA、OP，取OA的中点M，连接QM

则QM=OP

∴Q点的轨迹是一个以M为圆心的圆

题型讲解

例 如图，点P（3,4），圆P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是圆P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是_______．

【思路点拨】这题的结论是求AC的最小值，那么我们就需要知道C的轨迹，C的轨迹是一个圆，这样就是一个定点到圆的最值问题。

连接PB，取PB的中点N。连接NC，于是C点的轨迹为以N为圆心NC为半径的圆，所以AC的最大值就是把AN连起来，交圆N于D，AD即为AC的最大值。