反三角函数的导数公式包括：(arcsinx)'=1/√(1-x²)，(arccosx)'=-1/√(1-x²)，(arctanx)'=1/(1+x²)，(arccotx)'=-1/(1+x²)。

一、反三角函数求导公式：反余弦函数的导数为(arccosx)'=-1/√(1-x^2)，反正切函数的导数为(arctanx)'=1/(1+x^2)。

二、反三角函数求导过程：对于反正弦函数的求导，设y=arcsinx，则有x=sin(y)。对x=sin(y)进行求导，得到dx/dy=cos(y)，因此dy/dx=1/cos(y)。由sin²(y)+cos²(y)=1，得到cos(y)=√(1-sin²(y))=√(1-x²)，进而得到(arcsinx)'=1/√(1-x²)。

同样地，对于反余弦函数的求导，设y=arccosx，则有x=cos(y)。对x=cos(y)进行求导，得到dx/dy=-sin(y)，因此dy/dx=-1/sin(y)。由sin²(y)+cos²(y)=1，得到sin(y)=√(1-cos²(y))=-√(1-x²)，进而得到(arccosx)'=-1/√(1-x²)。

对于反正切函数的求导，设y=arctanx，则有x=tan(y)。对x=tan(y)进行求导，得到dx/dy=sec²(y)，因此dy/dx=1/sec²(y)。由1+tan²(y)=sec²(y)，得到sec²(y)=1+tan²(y)=1+x²，进而得到(arctanx)'=1/(1+x²)。

同样地，对于反余切函数的求导，设y=arccotx，则有x=cot(y)。对x=cot(y)进行求导，得到dx/dy=-csc²(y)，因此dy/dx=-1/csc²(y)。由1+cot²(y)=csc²(y)，得到csc²(y)=1+cot²(y)=1+x²，进而得到(arccotx)'=-1/(1+x²)。