anxious和eager的区别在于anxious通常描述的是对某事非常急切地渴望或担心，而eager则表示对即将发生的事情或想做的事情感到热切和兴奋，带有迫不及待的意味。

当表达“担心的”、“焦虑的”含义时，只能使用anxious，通常后接介词about或for，如：“We’re anxious about her health.”（我们担心她的健康）；“He was anxious for his family, who were travelling abroad.”（他担心在国外旅行的家人）。

表示“热切的”、“渴望的”含义时，anxious和eager都可以用，但有以下几点需注意：anxious之后一般用介词for，而eager之后可接介词for、after、about等；两者之后均可接“(for sb)＋不定式”，表达“渴望或想要(某人)做某事”；两者之后均可接that从句，且从句谓语通常使用“should＋动词原形”的虚拟语气。

anxious的双语例句包括：“That cannot be good news for Ms Pelosi and her anxious colleagues in the House.”（对于佩洛西女士和她焦急的同僚而言，这可不是什么好消息）；“Everyone is anxious to know the result.”（每个人都急于想知道结果）；“I'm anxious for everything to be settled.”（我急于把一切都安顿下来）。

eager的双语例句包括：“But parents are also eager to give their children every advantage.”（但是家长又急于让孩子们拥有每一种优势）；“When I went to senior middle school, I was eager to continue studying English; however, my experience in senior school was very different from before.”（到了高中后，我渴望继续学习英语，然而高中时的经历与以前大不相同）。