求轨迹方程的方法首先要明确轨迹的定义。轨迹是指一个物体在空间中运动所形成的路径。在实际问题中，根据物体的运动情况和给定条件，可以采用不同的方法来求解轨迹方程。常见的方法包括：

1. 已知物体在二维平面上的运动方程：如果已知物体在平面上的位置关系，可以通过将位置关系进行化简和整理，得到轨迹方程。例如，如果已知物体的运动方程为x=f(t)，y=g(t)，则轨迹方程可以表示为F(x,y)=0的形式。通过化简整理x和y的关系，可以得到轨迹的具体形式。

2. 已知物体在三维空间中的运动方程：如果已知物体的运动方程为x=f(t)，y=g(t)，z=h(t)，也可以通过整理化简，得到轨迹方程。例如，可以将三个方程联立起来，消去参数t，得到轨迹方程的显式形式。通过对x、y、z三个方程进行联立和化简，可以得到物体在三维空间中的轨迹方程。

3. 已知物体在某一约束条件下的运动方程：如果在物体运动过程中受到某种约束条件的限制，可以将约束条件代入物体的运动方程中，得到轨迹方程。例如，如果物体在斜坡上滑动，受到重力和摩擦力的作用，可以将受力平衡方程代入物体的运动方程中，得到轨迹方程。通过对物体受力进行分析，将受力平衡方程代入运动方程，可以得到物体在斜坡上的运动轨迹。

4. 利用微积分方法求解：如果已知物体的运动方程是微分方程形式的，可以通过微积分方法来求解轨迹方程。例如，某一物体的运动方程为二阶微分方程，可以通过解微分方程得到轨迹方程。通过对二阶微分方程进行求解，可以得到物体的运动轨迹。

需要注意的是，求解轨迹方程需要具备一定的数学基础和分析能力，对不同类型的运动方程需要采用不同的方法来求解。在求解过程中，需要根据具体问题选择合适的方法，并结合数学知识进行推导和计算。

总之，求轨迹方程是一个重要的数学问题，它在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。通过掌握不同方法，可以更好地理解和解决实际问题。