1、分解因式：(x+y)²-10(x+y)(x-y)+25(x-y)²=[(x+y)-5(x-y)]²=(-4x+6y)²=4(2x-3y)²。

2、设a，b为整数，且x²+px+18=(x-a)(x-b)=x²-(a+b)x+ab。则有p=-(a+b)，ab=18。因此拆分18的因数可有 a=±1，b=±18 ，此时p=±19；或a=±2，b=±9，此时p=±11；

或a=±3，b=±6，此时p=±9；故p的可能取值有 ±19；±11；±9。

3、已知x²-y²+x²+y²-8xy+9=0, 求(x+y)²的值。这道题的条件是否抄错了？主要是 -y²+y²不就直接消掉成0了么？希望你核查修改后再追问好了。

4、这又是一道抄错的题。例如：2×2×2×2+16=32，但32不是完全平方数。不过这道题的原来证明估计是 证明:4个 (连续) 偶数的积,再加上16一定是一个完全平方数。如果是，可以证：

证明：设a是一个奇数，则4个连续 偶数的积可记为(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)，利用公式得

(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16=(a²-1)(a²-9)+16=(a²)²-10a²+9+16=(a²)²-10a²+25=(a²-5)²

∴4个连续 偶数的积加上16一定是一个完全平方数.