切线定理揭示了圆的特殊性质，其中核心性质包括：

切线与圆只有一个公共点，这是由切线的定义直接得出的。

切线与圆心的距离等于圆的半径，这是由直线与圆的位置关系定理确定的。

切线垂直于经过切点的半径，这是切线性质定理的内容。

过圆心且垂直于切线的直线必过切点，反之亦然，这是两个推论。

切线长定理表明，从圆外一点引出的两条切线长度相等，它们与圆心连线平分切线夹角。

弦切角定理则指出，弦切角等于它所夹弧对的圆周角，这对证明圆中角相等很有用。

切割线定理更进一步，当从圆外一点引出的切线和割线相交时，切线长是这个点到割线交点的线段比例中项。