lose dream和lose heart都是对的，意思有区别，区别为：指代不同、语法不同、侧重点不同。

一、指代不同

1、lose dream：失去梦想。

2、lose heart：失去信心。

二、语法不同

1、lose dream：lose的基本意思是“丢失”“失去”,指因事故、过失、不幸、死亡等原因失去拥有的东西等,含有不能再找回来的意思,也可指人失去了品性、信念、态度等或陷入沉思或埋头于某事物之中。

2、lose heart：lose用作及物动词时,后接名词或代词作宾语,有时可接双宾语,表示“使…失去”。lose是瞬间动词,通常不与表示一段时间的状语连用。

三、侧重点不同

1、lose dream：侧重于表示没有了未来的目标。

2、lose heart：侧重于表示失去了看向未来的信心。