双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2=1 的渐近线方程为 x/a±y/b=0。

因此 x^2/a^2 - y^2/(4a^2)=1 的渐近线方程是 x/a±y/(2a)=0，

化为 2x±y=0 。

选 A