4.公式：

3.解不等式

(1)一元一次不等式

(2)一元二次不等式：

判别式

△=b2- 4ac

△>0

△=0

△0)

ax2+bx+c=0

(a>0)的根

有两相异实根

x1,x2 (x10

(y>0)的解集

{x|xx2}

{x|x≠ }

R

ax2+bx+c 0；

注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有：

1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；

二、运用的数学思想：

1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想

(4)含参不等式恒成立的问题：

例1．已知关于x的不等式

在(–2,0)上恒成立,求实数a的取值范围．

例2．关于x的不等式

对所有实数x∈R都成立,求a的取值范围.

(5)一元二次方程根的分布问题：

方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、

函数值三个角度列出不等式组,总之都是转化为一元二次不等式组求解.

二次方程根的分布问题的讨论：

4． k1 < x1 < x2 < k2 5． x1 < k1 < k2 < x2

6． k1