阶乘是数学中的基本概念，双阶乘则是阶乘的一种扩展。

阶乘是数学中的一种运算方式，通常用符号“n!”来表示。它表示一个正整数与比它小的所有正整数的乘积。例如，5阶乘等于5乘以4乘以3乘以2乘以1，即5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。在数学和科学计算中，阶乘有着重要的应用。比如在计算排列的数量或者复合利息等问题时都会涉及到阶乘的概念。

双阶乘则是对阶乘的一种扩展形式。传统的阶乘只适用于正整数的乘法运算，而双阶乘则允许使用负整数或半整数等更广泛的数值范围。双阶乘的计算规则稍有不同，它将正负交替的整数相乘，并且每隔一个数取倒数再相乘。具体地，一个负数的双阶乘是该负数的绝对值的倒数的普通阶乘的倒数。例如，-3的双阶乘是-^，即-^。双阶乘在某些数学理论和应用中有着特定的用途，比如用于求解某些数学问题时的快速近似计算等。虽然它的应用相对有限，但它在特定领域内发挥着重要作用。在数学的其它分支如微积分中也会有类似的运算方式出现，显示出数学的逻辑之美与深度。这种多样化的数学概念和运算方法的引入扩展了数学理论的应用范围，推动了科学和社会的发展进步。