把复数的一般式化三角式求解，三次方根有三个根（1-i）^1/3=[√ 2（cos3π/4+isin3π/4)]^1/3 =2的六分之一次方根乘以[cos(3π/4+2kπ)/3+isin(3π/4+2kπ)/3], k=0,1,2 总共有3个根。

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

历史

最早有关复数方根的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦，他考虑的是平顶金字塔不可能问题。

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501 ~ 1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。

他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。

给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596 ~ 1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应。从此，虚数才流传开来。