1、已知x的平方+y的平方-2x-4y+5=0，求x、y的值

解： 原式为(x²-2x+1)+(y²-4y+4)=0

(x-1)²+(y-2)²=0

满足上式的条件是

x-1=0

y-2=0

解得x=1 y=2

2、已知（a+b）^2=18，（a-b）^2=2，分别求a的平方+b的平方，ab的值

解：a^2+2ab+b^2=18 ...............（1）

a^2-2ab+b^2=2 .....................（2）

上面1、2式相加： 2（a^2+b^2）=18+2

故 a^2+b^2=10

上面1、2式相减：4ab=18-2=16

故 ab= 4

3、已知 a-1/a=3，求a的平方+a的平方分之一的值

解： (a-1/a)^2 = 9

a^2-2+1/a^2 = 9

a^2+1/a^2 = 11

4、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值

解：原式化为 (2a+2b）^2 -1=63

即 (2a+2b）^2=64

2a+2b=正负8

所以 a+b=正负4

5、已知a+b=3，a+c=1，求a的平方+b的平方+c的平方+ab+ac-bc的值

解：由已知 b-c=2 c=1-a b=3-a

a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc

=a^2+ab+b^2-bc+c^+ac

=a(a+b)+b(b-c)+c(a+c)

=3a+2b+c

=3a+2(3-a)+1-a

=7