匀变速直线运动中，速度与时间的关系公式为V=Vo+at，其中a表示加速度，Vo为运动的初速度，V为末速度，t是这段时间内的持续时间。而位移和时间的关系则通过x=V0t+1/2at^2来描述，这里的x代表了物体在该时间段内的位移。

若要计算末速度与初速度之间的关系，可以使用速度位移公式，即V^2-V0^2=2ax。这个公式能够帮助我们找到在匀变速直线运动过程中，末速度与初速度及加速度、位移之间的关系。

匀加速直线运动中，在T，2T，3T……nT时间末，瞬时速度比是1：2：3 ：……：n，这说明随着时间的增加，物体的速度也按比例增加。如果知道加速度不变，即匀加速运动的情况下，可以使用Vt=at来计算在给定时间内瞬时速度的具体数值。

在T，2T，3T……nT时间内，位移的比值等于1:4:9:……:n^2。这是因为根据位移公式S=0.5at^2，不同的时间段内，位移大小也会按照时间的平方关系进行变化。同样地，当加速度保持不变时，我们可以得出S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2。

此外，在第一个时间内，第二个时间内，第三个时间内……第n个时间内位移比S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1。这表明随着时间的推移，每一段位移的增量并不是均匀的，而是呈现出逐渐增大的趋势。为了得出这个结论，我们需要先画出图像，然后通过减去前一个时间段的位移来计算每个时间段内的位移增量。