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五年级上册新教版数学书平形四边形的面积公式有哪些
时间:2024-12-23 15:57:40
答案

新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》精品教案

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册

P80

81

页。

教学目标:

1

、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平

行四边形的面积计算方法,

能应用平行四边形的面积公式解决相应的

实际问题。

2

、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法

;

培养学生灵

活运用知识解决实际问题的能力

;

培养学生空间观念,发展初步的推

理能力。

3

、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和

事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点

:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点

:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具

:自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪

刀、三角板、

直尺等。

教学过程

一、创设情境,生成问题

1

、故事引题

师:老师给你们讲一个故事,从前,有个财主老了,就把他的地分给

他的两个儿子。

可是两个儿子都认为分给自己的那块地小,

都说老财

主偏心。这可把老财主气坏了,可他又说不明白。所以,老财主就想

找一个聪明人帮他解决这个问题。

同学们,

你们想做这个聪明人吗?

生:想!

师:那就先来看看老财主的两块地吧?

出示:长方形的地和平行四边形的地

师:

这两块地各是什么样的图形?你会算哪个图形的面积?还记得它

的公式吗?

生:长方形的面积

=

×

宽(师板书)

师:

那平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们就来学习平行四边形

的面积(板书课题)

2

、大胆猜想

师:同学们先大胆猜想一下,平行四边形的面积应该怎样计算?

1

:底

×

2

×

邻边。

因为平行四边形具有不稳定性,

一拉变成了长方形。

师:你们猜想的是否正确呢?我们就去验证一下。

二、探索交流,解决问题

1

、数格子的方法

师:

我们在探究长方形的面积公式用数格子的方法,

那探究平行四边

形面积也能用这种方法吗?我们试一试。

出示:格子图

学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积,

推导出平行

四边形的面积公式:平行四边形的面积

=

×

2

、剪拼的方法

师:刚才我们用数格子的方法探索出平行四边形的面积

=

×

高。那

是不是所有的平行四边形的面积都等于底

×

高呢?想不想验证一

下?

生:想!

师:

老师为每人准备了一个平行四边形的纸,

它们的大小都不是一样

的?你还有办法来探索他的面积计算公式吗?

生:我把它变成长方形。

师:是的,我们都想到了长方形,这种把新知识转变成我们学过的知

识来解决,这种方法叫转化。这是一种很好的数学学习方法。

出示:

活动要求:

1

)、拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

2

)、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么

关系?

3

)、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计

算公式吗?

学生开始活动,分组交流。

全班交流:

a

:沿着高剪,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,拼成长

方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。

b

:沿着高剪,把平行四边形分成两个梯形,拼成长方形的长就是

平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。

师:这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的?为什么这样剪?

生:沿着高剪,能使拼成的图形出现直角,符合长方形的特征。

师:你们太了不起了,你们想的和数学家想的一摸一样。

课件出示:数学家刘徽的

割补法

3

、验证猜想:

师:我们看这位同学的猜想(底

×

邻边),也没有什么疑问呀!

出示:能拉动的平行四边形,拉动后变成一个长方形,与原来的平行

四边形比较,让学生观察:

面积怎样了,变成的长方形的宽还是平行

四边形的高吗?

师:所以这个猜想应该擦去,感谢这位同学的大胆猜想,牛顿说过:

没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。

4

、还记得面积、底、高分别用哪些字母标识吗?谁能用字母表示出

平行四边形的面积公式?

s=ab

三、巩固应用,内化提高

师:要想计算平行四边形的面积,只要知道什么就行了?(底、高)

1

、算出下面每个平行四边形的面积:

出示:

2

一块平行四边形钢板(如下图),它的面积是多少?(得数保留

整数)

3

、一个平行四边形的停车位底长

5m

,高

2.5m,

它的面积是多少

?

4

、比较下面平行四边形的面积

出示:

得出结论:同底等高的平行四边形面积相等。

四、回顾整理,反思提升

师:这节课你有收获吗?

生:会计算平行四边形的面积,转化

现在我们来看老财主到底有没有偏心。

出示:老财主分给两个儿子的两块地,给出数据,学生计算,结果一

样。

师:原来,老财主对待他们的心是公平的,只怪他的两个儿子才疏学

浅,所以我们要博学多闻,争做生活中的强者。

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