使用情景：型如 或

解题步骤：

第一步 将递推公式写成 ；

第二步 依次写出 ，…， ，并将它们累加起来；

第三步 得到 的值，解出 ；

第四步 检验 是否满足所求通项公式，若成立，则合并；若不成立，则写出分段形式.

【例】 数列 满足 ，对任意的 都有 ，则 （ ）

A、

B、

C、

D、

【答案】B

【解析】

，

，

即 ， ，…， ，

等式两边同时相加得 ，

即 ，

则 ，

，

故选：B.

【总结】本题主要考查数列求和的应用，根据数列的递推关系，利用累加法求出数列的通项公式以及，利用裂项法进行求和是解决本题的关键．在求数列前 项和之前，必须先求出其通项公式，根据通项公式的特征决定采用何种方法，根据数列的递推公式 ，可利用累加法求出数列的通项公式，根据 结合裂项法进行求和即可．