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小学五年级数学奥赛题,要有答案的?
时间:2024-12-23 21:21:33
答案

华罗庚数学学校五年级练习(三)1等差数列求和

一个数列,从第二个数起,每一个数减去它前面一个数的差是一个定数,这样的数列叫做等差数列,这个定数叫做公差。例如:

(1)1、2、3、4、5、……99、100

(2)1、3、5、7、9、……97、99

(3)4、10、16、22、28……82、88

以上三个数列都是等差数列,数列(1)的公差是1,数列(2)的公差是2,数列(3)的公差是6。数列中每一个数都称为数列的项,第一个数称为第一项,第二个数称为第二项,其余类推。如果一个数列的项数是有限的,我们就把第一项称为首项,最后一项称为末项。

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

末项=首项+公差×(项数—1)

首项=末项—公差×(项数—1)

项数=(末项—首项)÷公差+1

例1 1+3+5+7+……+1997+1999=?

例2 求首项为5,末项为155,

项数为51的等差数列的和。

例3 有60个数,第一个数是7,从

例4 数列3、8、13、18、……

第二个数开始,后一个数总比前

的第80项是多少?

一个数多4,求这60个数的和。

例5 3+7+11+……+99=?

例6 一个15项的等差数列,末项为110,公差为7。这个等差数列的和是多少?

五年(三)下盈 亏 问 题

1、一个植树小组去栽树。如果每人栽5棵,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就缺少4棵树苗。这个小组有多少人?一共有多少棵树苗?

2、学校买了若干个篮球,平分给各班。如果每班分4个,则多余14个;如果每班分5个,则正好分完。学校买了多少个篮球?有多少个班?

3、燕西街道幼儿班给小朋友们分苹果。如果每人分6个,则缺少72个;如果每人分4个,则正好分完。求这个幼儿班的小朋友人数和所分苹果的总数。

4、某车间拟订生产计划,预定生产机件若干。如果每组完成16件,可以超额6件;如果每组完成15件,尚能超额2件。这个车间预定生产机件多少件?工人有多少组?

5、四年级(1)班以铅笔奖励优秀生。每人奖14支,则缺19支;每人奖12支,则缺11支。这个班有几名优秀生?有多少支铅笔?

6、小华每天早晨7点从家出发到学校上学。如果每分走60米,则要迟到6分;如果每分走80米,则可以提前3分到校。从家出发需走多少分准时到校?小华家离学校有多少米路程?

7、在桥上用绳子测量桥的高度,把绳子对折后垂到水面时还余5米,把绳子三折后垂到水面还余2米。求桥高和绳长。

五年级练习(四)上

按新定义运算

数学竞赛中,有一种要求按新定义进行运算的问题。这类题的特点是,规定了新定义的运算符号和新的运算顺序,要求按照新定义用新的运算方法进行一种新的运算。按新定义运算的题目,趣味性强,灵活度大,它虽与课本的数学知识不一样,但我们可以用所学的知识去解答。解答的关键是正确理解定义,并按新定义的关系式,把问题转化为我们所熟知的四则运算。解答这类题有助于提高我们的观察能力、分析能力、应变能力和运算能力。

例1 已知2

3=2+22+222=246,3

4=3+33+333+3333=3702,……按此规则计

算:(1)3

2;

(2)5

3;

(3)1

X=123,求X。

例2 已知A※B=(A+B)×(A—B),

例3 规定1※4=1×2×3×4,

求20※15的值。

6※5=6×7×8×9×10,那么

(4※5)÷(6※3)=?

例4 规定[a、b、c、d]=9ab—cd,

例5 设a*b表示a的4倍减去b

如果[1、2、3、X]=3,求X的值。

的3倍,即a*b =4a—3b。

(1)计算:(1.5*0.8)*0.5;

(2)已知X*(5*2)=46,求X。

例6 如果A>B,那么[A,B]=A;如果A<B,

那么[A,B]=B。试求(1)[8,0.8];

(2){[1.9,1.90],1.9}

例7 n为自然数,规定f(n)=3n—2,

例如f(3)=3×3—2=7。试求:

f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)

的值。

例8 如果1=1! 1×2=2! 1×2×3=3! …… 1×2×3……×100=100!

那么1!+2!+3!+……+100!的个位数字是( )。

华罗庚数学班五年级练习(四)下

还 原 问 题

1、有一个数,把它乘以5以后减去26,再把所得的差除以4,然后加上13,最后得29。这个数是几?

2、某车间按工人超产情况发奖金。将奖金全额的一半发给甲,再将剩下的一半发给乙,然后发给丙80元,发给丁7元,最后余下4元。这笔奖金共有多少元?

3、一位老人说:“把我的年龄数加上17,然后用4除,再减去15后乘以10,恰好是100。”这位老人有多少岁?

4、有甲、乙两数,甲数减去乙数的结果等于7;乙数加上甲数,然后乘以甲数,再减去甲数,最后除以甲数,其结果等于甲数。求甲、乙两数。

5、有一个卖桃子的人,拿了一篮桃子到各家销售:到第一家,先尝了一个,然后买去所余的一半;到第二家,又是先尝一个,再买去所余的一半;到第三家,还是先尝一个,买去所余的一半。这时篮子里还剩下35个桃子。原来这篮桃子共有多少个?

6、某人外出旅行,先用去旅费的一半多350元,回来又用去余款的一半少130元,到家还剩285元。他带去旅费多少元?

7、东兴机器厂有5个车间,今年计划生产车床比去年多一倍,结果比计划还超额480台。已知每个车间即使少生产120台,也能达到800台。这个厂去年生产车床多少台?

8、某数加上1,减去2,乘以3,用4除,结果得6。这个数是几?

五年级练习(五) 数 图 形

一个五边形,把它的对角线连成一个

五角星(如右图),图中一共有多少个三角

形?像这样的问题,就是图形的计数问题。

计数时要求做到既不重复,又不遗漏。

例1 下图中,有多少条线段?

例2 数出右图中共有多少条线段?

A

B

C D

E

例3 数出右图中共有(

)个三角形? 例4 数出下图正五边形中共有(

)个三角形?

A

E

B

D

C

例5 数出下图中正方形的总数(

)个。

例6 数出下图中共有(

)个长方形。

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