1. 一个打字员5分钟可以打550字。根据这个速度，她打完一篇2585字的文章需要多少时间？解析：这道题实际上是一个比例问题。当打字速度保持不变时，打字的总数与打字时间成正比。设打完文章需要的时间为x分钟，可以列出比例关系式：550:2585 = 5:x。解这个比例关系式得到：x = 2585 × 5 / 550 = 23.5分钟。答案：打字员打完一篇2585字的文章需要23.5分钟。

2. 甲乙两个长方形，它们的周长相同。甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是5:4。甲与乙的面积比是多少？解析：设甲的宽为x，则甲的长为(3/2)x，乙的长为(5/2)x，乙的宽为2x。所以甲的面积是(3/2)x^2，乙的面积是5x^2。因此，甲与乙的面积之比是3:10。

3. 用一支油枪往一只空油箱注油，15分钟内注入油占油箱溶剂的40%。再过几分钟才能注满整个油箱？解析：根据比例关系，15:x = 40%:(1-40%)。解这个比例得到：x = 22.5分钟。

4. 马路的一边等距离地插着若干彩旗，从第2面到第10面的距离正好是100米。从第1面到第55面的距离有多少米？解析：(10-2):100 = (55-1):x。解这个比例得到：x = 675米。

5. 一个钟每30分钟慢2秒，照这样计算，一昼夜它共要慢多少秒？解析：30:2 = (24×60):x。解这个比例得到：x = 48秒。

6. 甲乙两辆车的速度比是4:5，它们同时从两地出发相向而行，若干小时后相遇，相遇地点离甲车出发地60千米。求两地之间的路程。解析：60:(x-60) = 4:5。解这个比例得到：x = 135千米。

7. 加工一批零件，若师傅单独做，则4小时可完成；若徒弟单独做，则6小时可完成。现在师徒两人共同加工，完成任务时徒弟加工了60个。这批零件一共有多少个？解析：60:(x-60) = 4:6。解这个比例得到：x = 150个。

8. 一个钟每5小时快2分，今天中午12时发现它的指示是正确的，多少天后的什么时候它的指示再次正确？解析：(5/24):2 = x:(12×60)。解这个比例得到：x = 150天。