郑州，作为河南省的省会城市，不仅是一座现代化大都市，同时也是中国历史文化名城。如果你计划进行一日自驾游，郑州及其周边地区有很多不错的选择。以下是一些建议：

黄河风景名胜区：你可以驾车前往黄河风景名胜区，感受中华民族的母亲河——黄河的壮丽。这里可以游览的点有黄河博物馆、炎黄二帝塑像、五龙口等，还可以乘坐游船在黄河上欣赏两岸风光。

少林寺：位于登封市，驾车大概需要1.5小时左右。少林寺是武术爱好者的朝圣地，也是世界文化遗产。在这里，你可以参观古色古香的寺院建筑，观看少林功夫表演，甚至参与体验课程。

郑州园博园：如果你喜欢自然与园林景观，可以选择去郑州园博园。园内有不同风格的园林展区，植物种类繁多，是休闲放松的好去处。

郑州黄河国家地质公园：这里有壮观的黄河峡谷和丰富的地质遗迹，是了解地质变化、领略黄河风貌的绝佳地点。

郑州海洋馆：如果是家庭出游，尤其是有小孩同行，郑州海洋馆是个不错的选择。这里有大量海洋生物展示，可以增长见识同时享受亲子时光。

郑州植物园：爱好植物或者希望在大自然中度过一天的朋友，可以选择郑州植物园。这里有丰富的植物种类，还有湿地公园和儿童乐园等设施。

郑州博物馆：对于喜欢历史的游客来说，郑州博物馆是一个不可错过的地方。这里收藏有大量的文物古迹，可以让你深入了解河南乃至中国的历史文化。

白马寺：位于洛阳市，自驾车程约2小时左右。作为中国第一座官办佛教寺院，白马寺有着“中国佛教的摇篮”之称，寺内建筑古朴典雅，值得一游。

关林：同样位于洛阳市，关林是关羽的墓地和庙宇，对于三国文化和关公崇拜者来说，这里是必到之地。

龙湖生态旅游区：位于新郑市东，是一个集观光、休闲、娱乐为一体的综合性旅游区，适合全家大小一同游玩。

总之，以上这些景点都可以在一天之内往返，但由于时间紧张，你可能需要根据个人兴趣和实际情况来选择其中一到两个地方进行深入游览。无论选择哪个目的地，都不要忘记提前规划好路线，确保安全驾驶。祝你有一个愉快的郑州一日自驾游！